NV COS 530
530 Het gebruiken van steekproeven bij een controle
Inleiding
Toepassingsgebied van deze Standaard
Ingangsdatum
Doelstelling
Definities
- het gebruiken van steekproeven bij een controle (het gebruiken van steekproeven) - Het verrichten van controlewerkzaamheden op minder dan 100% van de elementen binnen een voor de controle relevante populatie op zodanige wijze dat alle steekproefeenheden geselecteerd kunnen worden, zodat de accountant een redelijke basis krijgt voor conclusies over de populatie als geheel;
- populatie - Het geheel van de gegevens waaruit een steekproef wordt getrokken en waarover de accountant tot conclusies wenst te komen;
- steekproefrisico - Het risico dat de conclusie van de accountant op basis van een steekproef kan verschillen van de conclusie die zou zijn bereikt als de populatie als geheel was onderworpen aan dezelfde controlemaatregel. Het steekproefrisico kan tot twee soorten foutieve conclusies leiden, namelijk:
- bij het toetsen van interne beheersingsmaatregelen, dat deze maatregelen effectiever zijn dan zij in werkelijkheid zijn, of bij het verrichten van een detailcontrole, dat er geen afwijking van materieel belang bestaat terwijl deze wel bestaat. De accountant is in eerste instantie alert op dit soort foutieve conclusies, omdat zij de effectiviteit van de controle beïnvloeden en de kans groter is dat zij tot een onjuist controleoordeel leiden;
- bij het toetsen van interne beheersingsmaatregelen, dat deze maatregelen minder effectief zijn dan zij in werkelijkheid zijn, of bij het verrichten van een detailcontrole, dat er een afwijking van materieel belang bestaat terwijl deze niet bestaat. Dit soort foutieve conclusies beïnvloedt de efficiëntie van de controle omdat dit doorgaans tot aanvullende werkzaamheden leidt om vast te stellen dat de aanvankelijke conclusies niet correct waren.
- Uitvoeringsrisico - Het risico dat de accountant een foutieve conclusie trekt om redenen die geen verband houden met het steekproefrisico; (Zie Par. A1)
- atypische fout - Een afwijking of deviatie die aantoonbaar niet representatief is voor afwijkingen of deviaties in een populatie;
- steekproefeenheid - De afzonderlijke elementen waaruit een populatie bestaat; (Zie Par. A2)
- statistische steekproef - Een steekproefmethode die de volgende kenmerken heeft:
- aselecte trekking van de steekproefeenheden; en
- het gebruik van waarschijnlijkheidstheorieën bij de evaluatie van de steekproefresultaten, met inbegrip van het meten van het steekproefrisico.Een steekproefmethode die niet aan de kenmerken (i) en (ii) voldoet, wordt als een niet-statistische steekproefmethode beschouwd.
- Stratificatie - Het opdelen van een populatie in deelpopulaties die elk een groep van steekproefeenheden met gelijksoortige kenmerken vormen (meestal geldwaarde);
- toelaatbare afwijking - Een door de accountant vastgesteld bedrag ten aanzien waarvan hij een passend niveau van zekerheid wil verkrijgen dat het door hem vastgestelde bedrag niet wordt overschreden door de daadwerkelijke afwijking in de populatie; (Zie Par. A3)
- toelaatbare mate van deviatie - Een door de accountant vastgestelde mate waarin mag worden afgeweken van voorgeschreven interne beheersingsprocedures ten aanzien waarvan hij een passende mate van zekerheid wil verkrijgen dat de door hem vastgestelde mate van deviatie niet wordt overschreden door de daadwerkelijke mate van deviatie in de populatie.
Vereisten
Steekproefopzet en -omvang en selectie van de te toetsen elementen
Uitvoering van controlewerkzaamheden
Aard en oorzaak van deviaties en afwijkingen
Projectie van afwijkingen
Evaluatie van steekproefresultaten
- de resultaten van de steekproef; en (Zie Par. A21 en A22)
- of het gebruik van steekproeven bij de controle een redelijke basis heeft verschaft voor conclusies over de getoetste populatie. (Zie Par. A23)
Toepassingsgerichte en overige verklarende teksten
Definities
Uitvoeringsrisico
(Zie Par. 5(d))
Steekproefeenheid
(Zie Par. 5(f))
Toelaatbare afwijking
(Zie Par. 5(i))
Steekproefopzet en -omvang en selectie van de te toetsen elementen
Steekproefopzet
(Zie Par. 6)
Steekproefomvang
(Zie Par. 7)
Selectie van de te toetsen elementen
(Zie Par. 8)
Uitvoering van controlewerkzaamheden
(Zie Par. 10-11)
Aard en oorzaak van deviaties en afwijkingen
(Zie Par. 12)
Projectie van afwijkingen
(Zie Par. 14)
Evaluatie van steekproefresultaten
(Zie Par. 15)
- het management verzoeken om de geïdentificeerde afwijkingen en de mogelijkheid van verdere afwijkingen te onderzoeken, alsmede om de nodige correcties aan te brengen; of
- de aard, timing en omvang van die verdere controlewerkzaamheden zo inrichten dat hij de vereiste mate van zekerheid zo goed mogelijk kan verkrijgen. Bij toetsingen van interne beheersingsmaatregelen kan hij bijvoorbeeld de steekproefomvang uitbreiden, een alternatieve interne beheersingsmaatregel toetsen of de desbetreffende gegevensgerichte controles aanpassen.
Bijlage 1: Stratificatie en selectie op basis van gewogen waarden
(Zie Par. A8)
Bij het overwegen van de kenmerken van de populatie waaruit de steekproef zal worden getrokken, kan de accountant bepalen dat een stratificatie of een selectie op basis van gewogen waarden passend is. Deze bijlage verschaft de accountant leidraden over het gebruik van stratificatie en over steekproeftechnieken op basis van gewogen waarden.
Stratificatie
- De efficiëntie van de controle kan worden verbeterd als de accountant een populatie indeelt in afzonderlijke deelpopulaties met een onderscheidend kenmerk. Stratificatie heeft tot doel de variabiliteit van de elementen binnen elk stratum te verkleinen en aldus de steekproefomvang te kunnen beperken zonder het steekproefrisico te vergroten.
- Bij het uitvoeren van detailcontroles wordt de populatie vaak gestratificeerd naar geldwaarde. Hierdoor kan de accountant meer aandacht besteden aan de elementen met een hogere waarde, aangezien de mogelijkheid van een afwijking in termen van overwaardering voor deze elementen het grootst is. Evenzo kan een populatie gestratificeerd worden naar een bepaald kenmerk dat wijst op een hoger risico op een afwijking. Zo kunnen bij het toetsen van de voorziening voor dubieuze vorderingen in het kader van de waardering van de openstaande handelsvorderingen de saldi worden gestratificeerd naar ouderdom.
- De resultaten van de controlewerkzaamheden die zijn uitgevoerd op een steekproef van elementen binnen eenzelfde stratum, kunnen alleen worden geprojecteerd op de elementen die datzelfde stratum vormen. Om tot een conclusie te komen over de populatie als geheel, zal het nodig/noodzakelijk zijn dat de accountant rekening houdt met het risico op een afwijking van materieel belang met betrekking tot alle andere strata waaruit de populatie bestaat. Zo kan 20% van de elementen van een populatie 90% van de waarde van een rekeningsaldo vertegenwoordigen. De accountant kan besluiten om een steekproef van deze elementen te onderzoeken. Hij evalueert in dat geval de resultaten van deze steekproef en komt tot een conclusie voor de 90% van de totale waarde, los van de overige 10% (waarvoor een bijkomende steekproef wordt verricht of waarvoor een andere methode voor het verkrijgen van controle-informatie wordt gehanteerd, of die als niet van materieel belang wordt beschouwd).
- Indien een transactiestroom of rekeningsaldo in strata is onderverdeeld, wordt de afwijking voor elk stratum apart geprojecteerd. De geprojecteerde afwijkingen van de afzonderlijke strata worden daarna samengevoegd bij het overwegen van het mogelijke effect van de afwijkingen op de transactiestroom of het rekeningsaldo als geheel.
Selectie op basis van gewogen waarden
- Bij het uitvoeren van detailcontroles kan het efficiënt zijn om de individuele geldeenheden waaruit de populatie bestaat, als steekproefeenheid te definiëren. Na het selecteren van specifieke geldeenheden uit de populatie, bijvoorbeeld het saldo van de openstaande handelsvorderingen, kan de accountant de specifieke elementen controleren, bijvoorbeeld de individuele saldi, waarin deze eenheden voorkomen. Een voordeel van deze aanpak ter definiëring van de steekproefeenheid is dat de controle-inspanning gericht wordt op de elementen met een hogere waarde omdat zij een grotere kans hebben om te worden geselecteerd, hetgeen kan leiden tot een kleinere steekproefomvang. Deze aanpak kan worden gebruikt in combinatie met de methode van systematische steekproeftrekking (beschreven in bijlage 4) en is het efficiëntst wanneer de elementen aselect worden getrokken.
Bijlage 2: Voorbeelden van factoren die de steekproefomvang bij toetsingen van interne beheersingsmaatregelen beïnvloeden
(Zie Par. A11)
Hieronder worden factoren opgesomd waarmee de accountant rekening kan houden bij het bepalen van de steekproefomvang voor toetsingen van interne beheersingsmaatregelen. Bij deze factoren, die gezamenlijk in aanmerking moeten worden genomen, wordt ervan uitgegaan dat de accountant de aard of de timing van de toetsingen van de interne beheersingsmaatregelen niet wijzigt noch anderszins de aanpak met betrekking tot gegevensgerichte controles om in te spelen op de ingeschatte risico's, wijzigt.
Factor | Effect op steekproefomvang | |
1. Toename van de mate waarin de accountant in zijn risico-inschatting rekening houdt met de relevante interne beheersingsmaatregelen | Toename | Hoe meer zekerheid de accountant wenst te verwerven vanuit de effectieve werking van de interne beheersingsmaatregelen, des te lager zal zijn inschatting van het risico op een afwijking van materieel belang zijn en des te groter zal de omvang van de steekproef moeten zijn. Als de accountant zijn inschatting van het risico op een afwijking van materieel belang op het niveau van beweringen mede baseert op een verwachting over de effectieve werking van de interne beheersingsmaatregelen, wordt van de accountant vereist dat hij die maatregelen toetst. Bij anderszins gelijke omstandigheden geldt dat, hoe meer de accountant vertrouwt op de effectieve werking van de interne beheersingsmaatregelen, des te groter de omvang van de te verrichten toetsingen van de interne beheersingsmaatregelen (en om deze redenen neemt de steekproefomvang toe). |
2. Toename van de toelaatbare mate van deviatie | Afname | Hoe lager de toelaatbare mate van deviatie, des te groter moet de steekproefomvang zijn. |
3. Toename van de verwachte mate van deviatie in de te toetsen populatie | Toename | Hoe hoger de verwachte mate van deviatie, des te groter moet de steekproefomvang zijn om een redelijke schatting van de werkelijke mate van deviatie te kunnen maken. Factoren die relevant zijn wanneer de accountant de verwachte mate van deviatie beoordeelt, zijn onder meer het inzicht dat hij heeft verworven in de activiteiten (in het bijzonder de risico-inschattingswerkzaamheden die hij heeft verricht om inzicht in de interne beheersing te verwerven), wijzigingen in het personeelsbestand of de interne beheersing, de bevindingen van controlewerkzaamheden uitgevoerd in eerdere verslagperioden en de bevindingen van andere controlewerkzaamheden. Wanneer de verwachte mate van deviatie in de interne beheersing hoog is, is dit doorgaans een reden om het ingeschatte risico op een afwijking van materieel belang slechts weinig of helemaal niet te verlagen. |
4. Toename van het door de accountant gewenste niveau van zekerheid dat de toelaatbare mate van mate van deviatie niet wordt overschreden door de werkelijke mate van mate van deviatie in de populatie | Toename | Hoe hoger het door de accountant gewenste niveau van zekerheid dat de steekproefresultaten een concrete aanwijzing vormen voor het werkelijk voorkomen van deviaties in de populatie, des te groter moet de steekproefomvang zijn. |
5. Toename van het aantal steekproefeenheden in de populatie | Te verwaarlozen effect | Bij grote populaties heeft de werkelijke omvang van de populatie nauwelijks of geen invloed op de steekproefomvang. Bij kleine populaties kan het gebruik van steekproeven bij een controle echter minder efficiënt zijn dan alternatieve methoden om voldoende en geschikte controle-informatie te verkrijgen. |
Bijlage 3: Voorbeelden van factoren die de steekproefomvang bij detailcontroles beïnvloeden
(Zie Par. A11)
Hieronder worden factoren opgesomd waarmee de accountant rekening kan houden bij het bepalen van de steekproefomvang voor detailcontroles. Bij deze factoren, die gezamenlijk in aanmerking moeten worden genomen, wordt ervan uitgegaan dat de accountant de aanpak met betrekking tot toetsingen van interne beheersingsmaatregelen niet wijzigt noch anderszins de aard of de timing van de gegevensgerichte controles om in te spelen op de ingeschatte risico's, wijzigt.
Factor | Effect op steekproefomvang | |
1. Hogere inschatting door de accountant van het risico op een afwijking van materieel belang | Toename | Hoe hoger de accountant het risico op een afwijking van materieel belang inschat, des te groter moet de steekproefomvang zijn. Deze inschatting van het risico op een afwijking van materieel belang wordt beïnvloed door het inherente risico en het interne beheersingsrisico. Als de accountant bijvoorbeeld geen toetsingen van interne beheersingsmaatregelen uitvoert, kan zijn risico-inschatting van de effectieve werking van de interne beheersingsmaatregelen met betrekking tot de desbetreffende bewering niet worden verlaagd. Om het controlerisico tot een aanvaardbaar laag niveau terug te brengen, moet de accountant een laag ontdekkingsrisico hebben en zal hij in sterkere mate steunen op gegevensgerichte controles. Hoe meer controle-informatie wordt verkregen vanuit detailcontroles (dat wil zeggen hoe lager het ontdekkingsrisico), des te groter zal de steekproefomvang moeten zijn. |
2. Toename van het gebruik van andere gegevensgerichte controles op dezelfde bewering | Afname | Hoe meer de accountant steunt op andere gegevensgerichte controles (detailcontroles of gegevensgerichte cijferanalyses) om het ontdekkingsrisico met betrekking tot een bepaalde populatie tot een aanvaardbaar niveau terug te brengen, des te minder zekerheid zal hij moeten verkrijgen uit de steekproef en des te kleiner dus de steekproefomvang kan zijn. |
3. Toename van het door de accountant gewenste niveau van zekerheid dat de toelaatbare afwijking niet wordt overschreden door de werkelijke afwijking in de populatie | Toename | Hoe hoger het door de accountant vereiste niveau van zekerheid dat de steekproefresultaten een concrete aanwijzing vormen voor het werkelijke bedrag van de afwijkingen in de populatie, des te groter moet de steekproefomvang zijn. |
4. Toename van de toelaatbare afwijking | Afname | Hoe kleiner de toelaatbare afwijking, des te groter moet de steekproefomvang zijn. |
5. Toename van het bedrag aan afwijkingen dat de accountant verwacht aan te treffen in de populatie | Toename | Hoe groter het bedrag aan afwijkingen dat de accountant in de populatie verwacht aan te treffen, des te groter moet de steekproefomvang zijn om een redelijke schatting te kunnen maken van het werkelijke bedrag aan afwijkingen in de populatie. Factoren die relevant zijn wanneer de accountant het verwachte bedrag aan afwijkingen beoordeelt, zijn onder meer de mate waarin elementen subjectief zijn gewaardeerd, de bevindingen van risico-inschattingswerkzaamheden, de bevindingen van toetsingen van interne beheersingsmaatregelen, de bevindingen van controlewerkzaamheden uitgevoerd in eerdere verslagperioden en de bevindingen van andere gegevensgerichte controles |
6. Stratificatie van de populatie indien passend | Afname | Als er een brede spreiding (variabiliteit) in de geldwaarde van de elementen in een populatie bestaat, kan het nuttig zijn de populatie te stratificeren. Als een populatie op passende wijze kan worden gestratificeerd, is de totale steekproefomvang van de verschillende strata doorgaans kleiner dan de steekproefomvang die nodig zou zijn geweest om een bepaald niveau van steekproefrisico te bereiken, indien slechts één steekproef uit de populatie als geheel was getrokken. |
7. Het aantal steekproefeenheden in de populatie | Te verwaarlozen effect | Bij grote populaties heeft de werkelijke omvang van de populatie nauwelijks of geen invloed op de steekproefomvang. Bij kleine populaties is het gebruik van steekproeven in een controle bijgevolg minder efficiënt dan alternatieve methoden om voldoende en geschikte controle-informatie te verkrijgen. (Wanneer echter wordt geselecteerd op geldeenheden, zal een toename van de geldwaarde van de populatie tevens de steekproefomvang doen toenemen, tenzij dit wordt gecompenseerd door een evenredige toename van het materialiteitsniveau voor de financiële overzichten als geheel (en, indien van toepassing, het (de) materialiteitsniveau(s) voor bepaalde transactiestromen, rekeningsaldi of in de financiële overzichten opgenomen toelichtingen). |
Bijlage 4: Manieren voor het trekken van een steekproef
(Zie Par. A13)
Er bestaan talrijke methoden om steekproeven te trekken. De belangrijkste methoden zijn:
- A-selecte trekking (via het genereren van toevalsgetallen of het hanteren van tabellen van toevalscijfers).
- Systematische trekking, waarbij het aantal steekproefeenheden in de populatie wordt gedeeld door de steekproefomvang om een steekproefinterval te bepalen, bijvoorbeeld 50, en nadat een beginpunt is bepaald binnen de eerste 50, elke 50ste steekproefeenheid daarna wordt geselecteerd. Hoewel het beginpunt willekeurig kan zijn bepaald, is een steekproef pas echt willekeurig als deze wordt bepaald door gebruik te maken van een computerprogramma dat toevalscijfers genereert dan wel van een tabel van toevalsgetallen. Bij een systematische trekking dient de accountant de zekerheid te verkrijgen dat de steekproefeenheden binnen de populatie niet zodanig zijn gestructureerd dat het steekproefinterval correspondeert met een bepaald patroon in de populatie.
- Selectie op basis van geldeenheden is een vorm van selectie op basis van gewogen waarden (zoals beschreven in bijlage 1) waarbij de vaststelling van de steekproefomvang, de trekking van de steekproefeenheden en de analyse tot een conclusie leiden die betrekking heeft op bedragen die in geldeenheden zijn uitgedrukt.
- Willekeurige trekking, waarbij de accountant de steekproef(populatie) trekt zonder een gestructureerde techniek te volgen. Hoewel geen gestructureerde techniek wordt gebruikt, vermijdt de accountant niettemin elke bewuste tendentie of voorspelbaarheid (bijvoorbeeld het vermijden van moeilijk te lokaliseren elementen of het consequent al dan niet selecteren van de eerste of laatste post op een bladzijde) en tracht hij aldus ervoor te zorgen dat alle elementen in de populatie een kans op selectie hebben. Willekeurige selectie past niet wanneer gebruik wordt gemaakt van een statistische methode.
- Blokselectie omvat het selecteren van een of meer blokken van opeenvolgende elementen binnen de populatie. Blokselectie kan doorgaans niet worden gebruikt voor steekproeven bij een controle, omdat de meeste populaties zodanig zijn opgebouwd dat kan worden verwacht dat de kenmerken van elementen binnen een reeks vergelijkbaar zijn ten opzichte van elkaar, maar verschillen ten opzichte van elementen elders in de populatie. Hoewel het onderzoeken van een blok van elementen in bepaalde omstandigheden een geschikte controlemaatregel kan zijn, is het zelden een geschikte techniek voor het selecteren van een steekproef wanneer de accountant op basis van steekproeven geldige conclusies wil trekken over de populatie als geheel.